基于應(yīng)變補償本構(gòu)與多尺度微觀模型的GH4169合金盤件鍛造全工序晶粒遺傳演化規(guī)律及精準調(diào)控仿真研究

引言

高溫合金盤件作為“兩機”熱端部件的核心構(gòu)件，在運行過程中承受著極高的熱應(yīng)力和載荷，其工作環(huán)境極端惡劣[1-2]。因此，對高溫合金盤件材料的強度、韌性、疲勞壽命、蠕變抗力以及組織穩(wěn)定性提出了極高的要求。GH4169合金在650℃以下具有出色的綜合性能，已成為用量最大、應(yīng)用最廣泛的高溫合金[3]。該合金主要通過  γ''(Ni 3 Nb)和  γ' (Ni 3 (Al, Ti))相的沉淀析出實現(xiàn)強化，其力學性能與微觀組織，尤其是晶粒尺寸密切相關(guān)[1]。細小的等軸晶組織通常能賦予材料更優(yōu)異的屈服強度、疲勞裂紋萌生抗力及低周疲勞壽命[4];粗大的晶?；虿痪鶆虻幕炀ЫM織則會成為性能的薄弱環(huán)節(jié)，誘發(fā)材料失效。因此，如何預(yù)測與精準調(diào)控GH4169合金盤件鍛造過程晶粒尺寸，是實現(xiàn)其高性能制造的迫切需要解決的關(guān)鍵問題。

GH4169合金盤件鍛造是一個多工序、多火次的復(fù)雜過程，涉及變形、加熱等階段。在變形階段合金會發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶以細化晶粒，而工序間的加熱階段則會導(dǎo)致合金的晶粒發(fā)生長大和靜態(tài)/亞動態(tài)再結(jié)晶，因此其共同決定了最終構(gòu)件的微觀組織[5]。近年來，圍繞高溫合金鍛件微觀組織演變的研究已成為國內(nèi)外材料加工領(lǐng)域的熱點[6]。溫紅寧等[7]開展了FGH4113A鎳基粉末高溫合金渦輪盤鍛造過程的宏微觀耦合數(shù)值模擬，闡明了工藝參數(shù)對渦輪盤平均晶粒尺寸及其分布的影響規(guī)律，并且優(yōu)化獲得最佳工藝參數(shù)組合為坯料溫度1097℃、坯料高徑比2.4、應(yīng)變速率0.021s-1。石曉玲等[8]構(gòu)建了GH2132高溫合金盤鍛造過程宏微觀耦合有限元模型，模擬揭示了該過程微觀組織的分布情況，通過調(diào)整鍛造工藝參數(shù)，消除了盤件中的混晶組織。張洪偉等[9]建立GH4169合金不同應(yīng)力水平的蠕變耦合模型，模擬揭示了GH4169合金盤鍛件的應(yīng)力松弛行為，發(fā)現(xiàn)隨蠕變時間的累積，盤件芯處蠕變最突出且伴隨著應(yīng)力松弛現(xiàn)象。周星等[10]探明了GH4720Li合金盤鍛件不同變形區(qū)微觀組織的演變行為，重點關(guān)注了y在模鍛過程中的分布規(guī)律。然而，上述研究主要關(guān)注最終模鍛成形過程，對鍛造全過程各工序之間的微觀組織遺傳與演變?nèi)狈Τ浞挚紤]。馬博乾[11]開展了鑄錠→棒材→盤鍛件的全流程成形工藝模擬研究，闡明了GH4169合金在全過程中動態(tài)再結(jié)晶和晶粒尺寸的演變規(guī)律，如較低的應(yīng)變速率更有利于充分的再結(jié)晶，終鍛溫度應(yīng)該不低于900℃，以避免混晶晶粒組織的出現(xiàn)?；诖?，現(xiàn)有的研究沒有考慮鍛造全過程中加熱階段的靜態(tài)晶粒長大行為，而靜態(tài)晶粒長大行為對于后續(xù)加工及最終鍛件晶粒組織性能起著至關(guān)重要的作用。

本文針對現(xiàn)有研究存在的不足，以某型航空發(fā)動機GH4169合金盤鍛件為研究對象，考慮其鍛造全過程(鐓粗、加熱、終鍛等)晶粒尺寸的遺傳關(guān)系，通過建立全過程宏微觀有限元仿真模型，模擬分析闡明全過程盤件晶粒尺寸分布及演變規(guī)律，為該過程晶粒尺寸的精準調(diào)控和全過程多工序的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計提供理論和技術(shù)基礎(chǔ)。

1、GH4169合金熱變形宏微觀本構(gòu)模型

1.1流動應(yīng)力宏觀本構(gòu)模型

合金的流動應(yīng)力通常與變形溫度、應(yīng)變速率及變形量這3個變形參數(shù)有關(guān)。Arrhenius方程被廣泛應(yīng)用于描述高溫變形時的流動應(yīng)力[12-13]，如下式所示:

式中,  ε ˙為應(yīng)變速率;  α為應(yīng)力水平參數(shù); Q為變形激活能; n為應(yīng)力指數(shù); A為結(jié)構(gòu)因數(shù);  σ為變形過程中的瞬時應(yīng)力; R為氣體常數(shù), T為變形溫度。然而式(1)沒有描述應(yīng)變對流動應(yīng)力的影響作用,基于此,將待求參數(shù)  α、 n、 Q、 A看作應(yīng)變的函數(shù),即基于應(yīng)變補償?shù)?Arrhenius雙曲正弦本構(gòu)模型,如式(2)所示,式中各待求參數(shù)通過開展不同變形條件(溫度、應(yīng)變速率、變形量)下熱模擬壓縮實驗所獲的流動應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)確定。

根據(jù)式(2)計算不同變形條件下的應(yīng)力值,繪制出對應(yīng)的流動應(yīng)力曲線并與熱模擬壓縮實驗值進行對比,如圖 1所示。從對比圖中可以看到,所建立的本構(gòu)方程具有較好的預(yù)測精度,實驗值和預(yù)測值的平均相對誤差為 9.12%,表明該流動應(yīng)力宏觀本構(gòu)模型具有足夠的預(yù)測精度。

1.2微觀組織預(yù)測模型

GH4169合金不僅會在變形階段發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶,還會在加熱階段發(fā)生晶粒長大行為。目前各國學者一般多采用阿夫拉米方程描述再結(jié)晶動力學轉(zhuǎn)變  [14]。然而  δ相的存在極大影響了GH4169合金動態(tài)再結(jié)晶行為,因此提出考慮  δ相的動態(tài)再結(jié)晶方程,如下式所示:

式中,  X drx 為動態(tài)再結(jié)晶分數(shù);  ε c 為發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶時的臨界應(yīng)變,可以描述為溫度和應(yīng)變速率的函數(shù);  T δ 為  δ的溶解溫度,本文取  T δ  =  1000  °C; K d 和  n d 為待確定的方程參數(shù);  C T 為溫度系數(shù)。通常動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸  d drx 可以描述為溫度和應(yīng)變速率的函數(shù)。通過擬合熱模擬壓縮有關(guān)再結(jié)晶分數(shù)和晶粒尺寸的實驗數(shù)據(jù),可以得到GH4169合金的動態(tài)再結(jié)晶及再結(jié)晶晶粒尺寸模型為:

GH4169合金的靜態(tài)晶粒長大模型則參考吳桂芳  [15]的研究工作,結(jié)合不同加熱溫度和保溫時間下靜態(tài)晶粒長大實驗數(shù)據(jù),確定該模型如下式所示:

式中, d為靜態(tài)晶粒長大過程的平均晶粒尺寸;  d 0 為初始晶粒尺寸;  d s 為靜態(tài)晶粒長大的極限晶粒尺寸; t為加熱時間。圖 2為動態(tài)再結(jié)晶分數(shù)和靜態(tài)晶粒長大預(yù)測值與實驗值的對比,從圖中可以看出,本文所建立的模型很好地描述了 GH4169合金動態(tài)再結(jié)晶和靜態(tài)晶粒長大行為。

2、GH4169合金盤件鍛造全過程宏微觀耦合有限元建模

2.1全過程工藝關(guān)鍵工序

某型航空發(fā)動機GH4169合金盤鍛件最終形狀復(fù)雜，帶有中心槽等特征。根據(jù)實際生產(chǎn)工藝，全流程主要包括:下料→鐓粗→加熱→預(yù)鍛→加熱→終鍛→切邊。全過程仿真研究主要聚焦于從鐓粗、中間加熱、預(yù)鍛、中間加熱到終鍛的關(guān)鍵熱成形過程，如圖3所示?？紤]全過程幾何與晶粒數(shù)據(jù)的遺傳關(guān)系，基于Simufact.forming軟件平臺建立全過程各工序的宏微觀耦合有限元模型，實現(xiàn)全過程幾何與晶粒尺寸演變的預(yù)測。

2.2全過程宏微觀有限元建模技術(shù)

2.2.1幾何與晶粒數(shù)據(jù)的遺傳

利用Simufact.forming軟件的多工序數(shù)據(jù)遺傳功能，實現(xiàn)了全流程幾何與晶粒尺寸信息的自動傳遞。鐓粗工序的坯料與模具幾何模型在UGNX中預(yù)先設(shè)計并導(dǎo)入軟件，坯料初始晶粒尺寸由實測棒料確定。后續(xù)工序中，加熱、預(yù)鍛、終鍛的坯料幾何與晶粒尺寸數(shù)據(jù)均自動繼承自上一工序結(jié)果，模具幾何則重新導(dǎo)入并定位。由于工序間存在回爐加熱，溫度、應(yīng)力、應(yīng)變場重置，因此僅遺傳幾何與晶粒尺寸信息，確保了全過程數(shù)據(jù)傳遞的連續(xù)性與準確性。

2.2.2網(wǎng)格劃分策略

為保證計算精度與效率，采用以下網(wǎng)格策略:初始坯料采用四面體單元劃分，變形平緩區(qū)域設(shè)置較大單元尺寸以提高效率;全程開啟網(wǎng)格重劃分功能，當網(wǎng)格畸變時自動重劃分，并通過映射算法將溫度、應(yīng)變、晶粒尺寸等場變量傳遞至新網(wǎng)格，有效避免求解中斷，保證多工序模擬的穩(wěn)定性與數(shù)據(jù)連續(xù)性。

2.2.3邊界條件設(shè)置

邊界條件的合理定義是確保仿真實際工況真實性的關(guān)鍵要素。在熱邊界條件方面，坯料的初始溫度根據(jù)材料的變形溫度設(shè)定為1000℃，該溫度接近GH4169合金中8相溶解溫度，可以有效抑制鍛造過程中晶粒的長大行為。變形工序之間加熱過程中的溫度也設(shè)置為1000℃，模具溫度設(shè)定為400℃。坯料與模具間的接觸熱傳導(dǎo)系數(shù)取5000 W/(m2K)[16]，與空氣的對流換熱系數(shù)為20 W/(m2K)[17]，坯料表面輻射率設(shè)為0.7[18]。熱源主要考慮塑性變形功轉(zhuǎn)化為熱(轉(zhuǎn)換效率0.9)以及摩擦生熱，其中90%的熱量分配進入坯料。在力學邊界條件中，摩擦模型采用剪切摩擦形式，摩擦因子設(shè)為0.3。設(shè)備運動方面，上模為主動運動部件，其運動規(guī)律基于液壓機特性設(shè)定，鐓粗和預(yù)鍛過程中模具的下壓速度為8mm/s，終鍛的下壓速度較慢，控制在1~3mm/s，以促進材料填充與溫度均勻性。模具約束設(shè)置為下模固定，上模沿軸向運動。GH4169合金的初始組織為擠壓態(tài)棒料，其初始晶粒度約為6級[19]，因此棒料鐓粗過程初始晶粒尺寸設(shè)置為43.7μm。

2.2.4宏微觀本構(gòu)數(shù)值化開發(fā)

Simufact Forming支持用 FORTRAN編程語言編寫的用戶子程序。通過用戶子程序，在Simufac Forming中通過分析方程自定義的材料規(guī)律[20]。模擬過程中材料的流動應(yīng)力和微觀組織可以通過材料子程序二次開發(fā)，其計算流程如圖4所示。具體步驟為:通過用戶材料接口實現(xiàn)主求解器與子程序間的數(shù)據(jù)傳遞，每個增量步交換溫度、應(yīng)變、應(yīng)變速率及晶粒尺寸。動態(tài)再結(jié)晶模塊根據(jù)臨界應(yīng)變判斷是否啟動，計算再結(jié)晶分數(shù)與晶粒尺寸;加熱工序則調(diào)用靜態(tài)晶粒長大模型，根據(jù)溫度和時間更新晶粒尺寸，求解應(yīng)變補償?shù)腁rrhenius方程得到流動應(yīng)力。子程序?qū)⑽⒂^組織變量存儲為狀態(tài)變量，通過數(shù)據(jù)映射功能，實現(xiàn)多工序間場變量的自動繼承，確保全流程模擬的連續(xù)性。上述二次開發(fā)成功實現(xiàn)了GH4169合金鍛造全流程晶粒尺寸演變的精準預(yù)測。

3、GH4169合金盤件鍛造全過程晶粒尺寸演變規(guī)律

3.1鐓粗過程晶粒尺寸分布規(guī)律

鐓粗過程的仿真模擬結(jié)果如圖5所示。可以看出，坯料心部由于受到三向壓應(yīng)力，應(yīng)變迅速累積，成為主要的塑性變形區(qū)。上下端面附近因模具接觸摩擦作用，形成小變形區(qū)，因此應(yīng)變較小。由于鐓粗過程中坯料兩個端面與溫度較低的模具之間存在熱交換,故其溫度低于坯料的中間部位。此外坯料中間部位由于強烈的塑性變形產(chǎn)生了較多的變形熱，使坯料中間部分產(chǎn)生溫升而略高于所設(shè)定的鍛造溫度。

坯料應(yīng)變和溫度的分布差異直接導(dǎo)致了再結(jié)晶的不均勻發(fā)生。在高溫、高應(yīng)變的心部區(qū)域(圖5c)，很快達到并超過動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變，動態(tài)再結(jié)晶迅速啟動。模擬結(jié)果顯示，當鐓粗完成后，心部區(qū)域的再結(jié)晶分數(shù)已超過了60%，新生成的再結(jié)晶晶粒細小，使得該區(qū)域的平均晶粒尺寸從初始的ASTM6級晶粒度(43.7μm)顯著細化至ASTM 8-8.5級晶粒度(約為19μm)。而在坯料上下小變形區(qū)，由于應(yīng)變和溫度條件均不利，動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生程度很低。該區(qū)域主要以原始變形晶粒為主，未得到有效的晶粒細化。

3.2第一次加熱過程晶粒尺寸分布規(guī)律

第一次加熱過程的晶粒尺寸分布仿真結(jié)果如圖6所示。圖6a遺傳了上一道次鐓粗熱變形的晶粒組織。隨著加熱時間的延長，鍛件的晶粒尺寸在晶界曲率驅(qū)動下不斷增大，如圖6b所示。通常，晶粒尺寸的長大驅(qū)動力與瞬時晶粒尺寸大小有關(guān)，即驅(qū)動力正比于瞬時晶粒尺寸的倒數(shù)。因此，晶粒尺寸較小的區(qū)域中晶粒長大的速度會更快。為了研究不同區(qū)域晶粒尺寸隨加熱時間的變化規(guī)律，在鍛件上選擇了兩個特征點A和B，其分別為鐓粗過程中坯料的頂部小變形區(qū)域和中間大變形區(qū)域，這些特征點能體現(xiàn)出加熱過程晶粒的演變規(guī)律。這兩個特征點的晶粒尺寸隨著加熱時間的演變情況如圖7所示。從圖中可以看出，盡管B點的初始晶粒尺寸更小，然而該區(qū)域的晶粒長大驅(qū)動力也更大，在加熱時間達到1h后，鍛件各個區(qū)域的晶粒尺寸差距逐漸變小，因而更加均勻。

3.3預(yù)鍛過程晶粒尺寸分布規(guī)律

預(yù)鍛模具型腔成形高溫合金盤件的基本形狀是金屬流動從簡單的軸向壓縮變?yōu)閺?fù)雜的多向流動(圖8)。結(jié)果表明，坯料應(yīng)變主要集中在與上模接觸的位置，該區(qū)域塑性應(yīng)變大，溫升明顯，因而動態(tài)再結(jié)晶分數(shù)較大。與下模接觸的區(qū)域為小變形區(qū)域，且與模具接觸導(dǎo)致溫度下降，因此該區(qū)域幾乎不發(fā)生再結(jié)晶。

相較于鐓粗產(chǎn)生的不均勻晶粒分布，預(yù)鍛通過局部不均勻大變形，有效細化了與上模接觸區(qū)域的晶粒尺寸。該區(qū)域的再結(jié)晶分數(shù)約為70%，平均晶粒度細化至ASTM10級(約為10μm)。而與下模接觸的區(qū)域變形較小，仍然保持上一工序遺傳下來的粗大晶粒尺寸?？梢钥闯?，預(yù)鍛工序通過大變形，在關(guān)鍵區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了晶粒的二次顯著細化，但也在鍛件內(nèi)部形成了新的、更復(fù)雜的晶粒尺寸分布格局，即“晶粒細化區(qū)”與“相對粗大區(qū)”同時出現(xiàn)。

3.4第二次加熱過程晶粒尺寸分布規(guī)律

第二次加熱過程的晶粒尺寸分布仿真結(jié)果如圖9所示。圖9a遺傳了預(yù)鍛后坯料的晶粒組織。當保溫時間達到1h時，如圖9b所示，坯料下端區(qū)域的晶粒尺寸達到了1000℃下的晶粒長大極限尺寸，該區(qū)域仍保持上一工序繼承下來的晶粒尺寸。而坯料其余區(qū)域的晶粒組織基本均勻，長大至ASTM7級晶粒度(約為28μm)。這是由于預(yù)鍛熱變形后的再結(jié)晶程度較高，鍛造后除去坯料下端區(qū)域外的晶粒尺寸分布較為均勻外，在加熱過程中，各個區(qū)域的晶粒尺寸均趨于穩(wěn)定晶粒尺寸。為了對比預(yù)鍛后坯料不同位置在加熱過程中晶粒的演變情況，選擇坯料上不同變形程度下的3個特征點A、B和C，其分別代表了坯料的大變形區(qū)域、底部小變形區(qū)域和側(cè)邊區(qū)域。特征點A、B和C的晶粒尺寸隨加熱時間的演變情況如圖10所示?？梢钥闯?，特征點A位置的晶粒長大迅速，而特征點B和C位置的晶粒長大不明顯。

3.5終鍛過程晶粒尺寸分布規(guī)律

終鍛的模擬仿真結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯饘俪錆M整個模具型腔，并且鍛件的塑性應(yīng)變分布均勻性相對更好。在終鍛過程中，鍛件的中心溫度較高，而與上下模接觸的位置溫度較低。在等溫、慢速(低應(yīng)變速率)的有利條件下，終鍛變形足以驅(qū)動鍛件幾乎所有區(qū)域發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶。由圖11c可以看出，終鍛結(jié)束后，除極少數(shù)與模具接觸而導(dǎo)致溫度較低的區(qū)域外，鍛件的再結(jié)晶分數(shù)都基本大于80%。因此，鍛件的晶粒尺寸整體被有效細化，如圖11d所示。鍛件整體的晶粒度被細化至ASTM9-9.5級(約為12~14μm)。然而，鍛件仍有一些小變形區(qū)域的晶粒尺寸僅被細化至ASTM 7.5級晶粒度(約為23μm)，且這些區(qū)域的再結(jié)晶分數(shù)在 50%左右。

4、結(jié)論

(1)本研究建立了適用于GH4169合金盤件鍛造全過程的三個宏微觀本構(gòu)模型:基于應(yīng)變補償?shù)腁rrhenius型宏觀流動應(yīng)力模型，其參數(shù)隨應(yīng)變呈多項式變化，可準確描述不同變形條件下的流動應(yīng)力;考慮  δ相影響的動態(tài)再結(jié)晶模型，能夠定量計算再結(jié)晶分數(shù)、臨界應(yīng)變及再結(jié)晶晶粒尺寸;以及靜態(tài)晶粒長大模型，用于描述加熱過程中晶粒尺寸隨溫度和時間的升高而長大。上述模型為后續(xù)全過程仿真提供了材料基礎(chǔ)。

(2)構(gòu)建了能夠反映GH4169合金多工序鍛造特點的宏微觀耦合仿真模型，通過實現(xiàn)工序間幾何形狀與晶粒尺寸數(shù)據(jù)的遺傳傳遞、采用網(wǎng)格重劃分與場變量映射技術(shù)、合理定義熱-力邊界條件，并借助用戶子程序?qū)⑺ū緲?gòu)模型數(shù)值化嵌入Simufact.Forming軟件，從而實現(xiàn)了對全流程中晶粒尺寸時空演變的預(yù)測。

(3)揭示了GH4169合金盤件“鐓粗→加熱→預(yù)鍛→加熱→終鍛”全過程的晶粒尺寸演變規(guī)律:鐓粗與預(yù)鍛通過局部不均勻大變形實現(xiàn)原始組織的初步細化,但導(dǎo)致晶粒尺寸分布不均;中間加熱利用大、小晶粒長大速度差異使晶粒尺寸趨于均勻化;終鍛在低速、等溫條件下促使絕大部分區(qū)域發(fā)生充分動態(tài)再結(jié)晶，整體晶粒細化至9~9.5級，僅在與模具接觸的局部小變形區(qū)殘留約7.5級的粗大晶粒。

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（注，原文標題：GH4169合金盤件鍛造全過程晶粒尺寸演變規(guī)律仿真研究_周子煜）